1. Очень желательна легкая коляска-трость. Ее в багаж сдавать не обязательно (по правилам авиаперевозок имеете право брать в салон помимо ручной клади).
Ребенок катается в коляске все время до отлета (а это сейчас достаточно долгий период, потому что с учетом прохождения всяких проверок приходится приезжать намного раньше), на ручки коляски можно вешать пакеты со всяким барахлишком, чтобы не таскать в руках. Когда заходите в салон, складываете коляску-трость и отдаете стюардессе, которая кладет коляску при входе (там есть специальные ширмочки или занавесочки для детских и инвалидных колясок), потом по прилету получаете коляску обратно.

2. Если у вас совсем маленький ребенок, то можно попросить люльку (на большинстве самолетов предусмотрена), при регистрации вам дают передний ряд кресел (не первый, т.к. это будет бизнес-класс, а именно передний, первый в эконом-классе, его номер зависит от модели самолета), там же есть и откидывающийся пеленальный столик.

3. При взлете и посадке надо давать малышу что-то пить: если маленький, то дайте грудь, если постарше, то запаситесь соком с соломинкой: сосательно-глотательные движения избавят малыша от закладывания в ушках и вообще облегчат процесс взлета-посадки.

4. Вообще запаситесь питьем для ребенка: во время полета часто бывает жажда из-за недостаточной влажности, а питье, которое разносят по салону, не всегда подходит для детей. Возьмите 2-3 пакетика сока или водичку в бутылке со спортивной пробкой, можно взять и бутылочку с соской (у меня просто из соски ребенок ни разу в жизни ничего не пил, так что мы с трубочками и поильничками).

5. Заранее выясните в авиакомпании вопрос с детским питанием. Если оно не предусмотрено, то запаситесь баночкой привычной для ребенка еды (с грудничком проще - мамина сися всегда при нем )

6. Еще обязательно возьмите:
запасные памперсы,
влажные салфетки (для ребенкиной попки и для рук себе и малышу),
носовые платочки (они мягче бумажных салфеток, хорошо вытирают),
сменную одежду малышу,
теплую кофточку с капюшоном или ветровку (иногда бывает холодно от кондиционеров или дует),
игрушки, книжки (в зависимости от возраста ребенка), чтобы было чем заняться в дороге, старайтесь брать небольшого размера, а то и так тащить много
тонкую пеленку (она не займет много места, но может пригодиться, если ребенка нужно будет переодеть лежа)

Я часто летала одна с ребенком - это не так уж и сложно, если все предусмотреть.

Да, еще такой момент: до 2 лет дети летают почти бесплатно (билет без места примерно 10% стоимости обычного, ну и всякие сборы аэропорта), но без места, а после 2 лет - уже за полную стоимость и с отдельным местом. Если направление популярное и самолеты "забиты", то есть смысл потратиться на нормальный билет и для ребенка до 2 лет, зато у вас будет дополнительное место, а не придется все время держать малыша на коленках.